数学知识的来源

1.数学的由来

数学【shù xué】(希腊语:μαθηματικ?)西方源自于古这一词在希腊语的μ?θημα(máthēma),其有学习、学问、科学,以及另外还有个较狭隘且技术性的意义-“数学研究”,即使在其语源内。

其形容词意义为和学习有关的或用功的,亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式,及在法语中的表面复数形式les mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数mathematica,由西塞hjt数学(math),以前我国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。

由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国,最迟在商代,即已出现用十进制数字表示大数的方法;至秦汉之际,即已出现完满的十进位制。

在 不晚于公元一世纪的《九章算术》中,已载了只有位值制才有可能进行的开平方、开立方的计算法则,并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法,还引入了负数概念。 刘徽在他注解的《九章算术》中,还提出过用十进制小数表示无理数平方根的奇零部分,但直至唐宋时期(欧洲则在16世纪斯蒂文以后)十进制小数才获通用。

在这本著作中,刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长,成为后世求圆周率 的一般方法。 虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念,但在实质上,那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法,这不仅在应用上不可缺,也为数学初期教育所不可少。

至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区,则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。 早在欧几里得的《几何原本》中,即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。

古希腊发现了有非分数的数,即现称的无理数。16世纪以来,由于解高次方程又出现了复数。

在近代,数的概念更进一步抽象化,并依据数的不同运算规律,对一般的数系统进行了独立的理论探讨,形成数学中的若干不同分支。 开平方和开立方是解最简单的高次方程所必须用到的运算。

在《九章算术》中,已出现解某种特殊形式的二次方程。发展至宋元时代,引进了“天元”(即未知数)的明确观念,出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法,通称为天元术与四元术。

与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法,已接近于近世的代数学。 在中国以外,九世纪阿拉伯的花拉米子的著作阐述了二次方程的解法,通常被视为代数学的鼻祖,其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。

中国古代数学致力于方程的具体求解,而源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同,一般致力于探究方程解的性质。 16世纪时,韦达以文字代替方程系数,引入了代数的符号演算。

对代数方程解的性质进行探讨,是从线性方程组引出的行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现;从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗华理论与群论的创立。而近代极为活跃的代数几何,则无非是高次联立代数方程组解所构成的集合的理论研究。

形的研究属于几何学的范畴。古代民族都具有形的简单概念,并往往以图画来表示,而图形之所以成为数学对象是由于工具的制作与测量的要求所促成的。

规矩以作圆方,中国古代夏禹泊水时即已有规、矩、准、绳等测量工具。 《墨经》中对一系列的几何概念,有抽象概括,作出了科学的定义。

《周髀算经》与刘徽的《海岛算经》给出了用矩观测天地的一般方法与具体公式。在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中,除勾股定理外,还提出了若干一般原理以解决多种问题。

例如求任意多边形面积的出入相补原理;求多面体的体积的阳马鳖需的二比一原理(刘徽原理);5世纪祖(日恒)提出的用以求曲形体积特别是球的体积的“幂势既同则积不容异”的原理;还有以内接正多边形逼近圆周长的极限方法(割圆术)。但自五代(约10世纪)以后,中国在几何学方面的建树不多。

中国几何学以测量和计算面积、体积的量度为中心任务,而古希腊的传统则是重视形的性质与各种性质间的相互关系。欧几里得的《几何原本》,建立了用定义、公理、定理、证明构成的演绎体系,成为近代数学公理化的楷模,影响遍及于整个数学的发展。

特别是平行公理的研究,导致了19世纪非欧几何的产生。 欧洲自文艺复兴时期起通过对绘画的透视关系的研究,出现了射影几何。

18世纪,蒙日应用分析方法对形进行研究,开微分几何学的先河。高斯的曲面论与黎曼的流形理论开创了脱离周围空间以形作为独立对象的研究方法;19世纪克莱因以群的观点对几何学进行统一处理。

此外,如康托尔的点集理论,扩大了形的范围;庞加莱创立了拓扑学,使形的连续性成为几何研究的对象。这些都使几何学面目一新。

在现实世界中,数与形,如影之随形,难以分割。中国的古代数学反映了这一客观实际,数与形从来就是相辅相成,并行发展的。

例如勾股测量提出了开平方的要求,而开平方、开立方的方法又奠基于几何图形的考虑。二次、三次方程的产生,也大都来自几何与实际问题。

至宋元时代,由于天元概念与相当于多项式概念的引入,。

2.数学的来历

数学的起源 数学小故事:数学的起源:数学是一门最古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。

但是,公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知,只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。

远在1 万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。 这是萌发图形意识的最早证据。

后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求,因而成为数学图形的最早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统,人类摸索过多种记数方法,有开始的结绳记数,用石块记数,语言点数进一步用符号,逐步发展到今天我们所用的数字。

图形意识和计数意识发展到一定程度,又产生了度量意识。 这一系列的发展演变逐渐形成了今天我们所熟悉的完整的数学这一门学科,它包括算术、几何、代数、三角、微积分、统计和概率(其实它一开始是人们为了钻研赌博而来的呢)……等等各个分支,而且还在不断发展下去。

看这就是数学的起源,你们知道吗? 学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它包括算术、代数、几何、三角、解析几何、微积分等等。

小学数学是指算术和简易代数及几何初步知识。 数学科学伴随着人类社会的发展,也有它自身发展的历程。

前苏联科学院院士A·H·柯尔莫戈洛夫曾把数学发展史划分为四个阶段:第一个阶段的前期产生自然数概念、计算方法和简单的几何图形,后期出现数的写法、数的算术运算、某些几何图形的运用,解答简单的代数题目;第二个阶段逐渐形成了初等数学的分支,即算术、代数、几何、三角;第三个阶段建立了解析几何、微积分、概率论等学科;第四个阶段出现计算机学科,以及应用数学的众多分支、纯数学的若干问题的重大突破等。 我国数学在世界数学发展史上,有它卓越的贡献。

早在远古时代,人们就用绳结表示事物的多少,在彩陶中绘有大量的直线、三角、圆、方、菱形、五边形、六边形等对称图案,在房屋遗址的基地上,亦发现几何图形,表明远古的人们在一定程度上已经具有数和形的概念。 在新石器时期的彩陶钵上,有多种刻画符号,其中丨、、、*、+等,很可能是我国最早的记数符号。

产生文字之后,在殷商的甲骨文中出现了记数的专用文字和十进制记数法,并且运用规和矩作为简单的绘图和测量工具。《前汉书·律历志》记载了用竹棍表示数和计算的方法,称为算筹和筹算。

在春秋早期乘法口诀被称为“九九”歌,已经成为很普通的知识。 春秋战国时期,学术繁荣,产生了相当精彩和可贵的数学思想;公元前6世纪,已经有了关于简单体积和比例分配问题的算法,在《考工记》中记载了分数和角度的资料;到秦始皇时,统一了度量衡,并且基本上采用了十进制的度量单位,在《墨经》中提出了几何名词的定义和几何命题等。

《杜忠算术》和《许商算术》是最早的数学专著,但这两部书都失传了。至今仍保留的古代数学专著是《算数书》,全书共有60多个小标题、90多个题目,书中内容涉及了整数和分数的四则运算、比例问题、面积和体积问题等、并且含有“合分”、“少广”等数学思想。

大约公元前1世纪完成了《周髀算经》(书中大部分内容于公元前7到6世纪完成),书中记述了矩的用途、勾股定理及其在测量上的应用,相似直角三角形对应边成比例的定理、开平方问题、等差级数问题,应用古“四分历”计算相当复杂的分数运算等,此书为重要的宝贵文献。 古代数学的著名著作是《九章算术》,大约成书于公元1世纪东汉初年,全书列举了246个数学问题及解决问题的方法。

共有九章:第一章“方田”介绍土地面积的计算、含有正方形、矩形、三角形、梯形、圆、环等面积公式,弓形面积和球形表面积的近似公式,还有分数四则运算法则、约分、通分、求最大公约数等方法;第二章“粟米”介绍了各种粮食折算的比例问题,及解比例的方法,称为“今有术”;第三章“衰(Cuǐ)分”介绍了按等级分配物资或按一定标准摊派税收的比例分配问题、等差数列和等比数列问题等;第四章“少广”介绍了已知正方形面积或正方体体积,求边长或棱长的开平方或开立方的方法,已知球的体积求直径的问题等;第五章“商功”介绍了立体体积计算,包括长方体、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、楔形体等体积的计算公式;第六章“均输”介绍了计算按人口多少、物价高低、路程远近等条件,合理摊派税收、民工的正比、反比、复比例、等差级数等问题;第七章“盈不足”介绍了盈亏类问题的算法;第八章“方程”介绍了一次联立方程问题,引入了负数的概念,及正负数的加减法则;第九章“勾股”介绍了勾股定理的应用和简单的测量问题,其后,历史上著名数学家刘徽、祖冲之、李淳风、贾宪等,都曾经深入研究和注释过《九章算术》并且提出许多新的概念和新的方法。 在诸如勾股定理的证明、重差术、割圆术、圆周率近似值、球的体积公式、二次和三次方程的解法。

同余式和不定方程的解法等方面做出了重要的新贡献。 我国古代数学专著有《勾股圆方图注》、《九章算术注》、《孙子算经》、《五经算术》、《缀术》等。

特别应该指出的是。

3.数学的起源来自哪里?

数学是研究客观世界数量关系及空间形式的科学。

数学起源于人类文明的创始阶段。 大约在300万年前,人类还处于茹毛饮血的原始时代,以采集野果、围猎 野兽为生。

这种活动是集体进行的,所得“产品”也平均分配。这样,古人渐 渐产生了数量的概念。

他们可以用一块石子代表一只野兽,或用绳子打一个结 代表一头捕获的猎物,或打一个大结代表一头大兽,打一个小结代表一头小兽, 如此等等。数量的观念就是在此过程中,逐渐发展起来的。

在距今大约五六千年以前,在非洲 尼罗河流域出现了一个伟大的文明国家 ——埃及。 埃及人是世界上较早从事农 业生产活动的。

由于尼罗河定期泛滥,淹没大片农田,埃及人通过长期的观察, 发现每年7月尼罗河定期泛滥,11月份洪水逐 渐退落,而且这种现象大约365天重复一次。 这样,埃及人就选择洪水退落后,在淤泥上播 种,在6月洪水来临前收割,以此获得好的收 成,这是通过天文观测和水文观测来实现的。

另外,古埃及的农业制度,是把同样大小的正 方形土地分配给每一个人,承租人每年将收成 的一部分交给土地所有者——国王。如果洪水 冲垮了他们分得的土地,国王便派人前去丈量 受灾的土地面积,适当减少交租的数量。

这种 土地丈量的方法,为几何学的诞生奠定了 从出土的甲骨上来看,中国古代早基础。 数学正是从打结记数、天文和水文观测、土地测量的实际需要逐渐发展起来的。

继埃及而崛起,世界上还有巴比伦、印度、中国等几个伟大的文明古国雄 踞于亚洲,它们分别都产生了各自的记数法和最初的数学知识。在距今2000多 年以前,古希腊人也积累起较为丰富的数学知识,并将数学发展成为一门系统 的理论科学。

“数学”的希腊文原意就是“科学或知识”的意思。他们特别注意 “论证”在数学中的应用,因此欧几里得的几何学几乎成了希腊数学的代表。

古 希腊文明被毁灭后,阿拉伯人又继承了他们的文化,后又传回欧洲,使数学重 新繁荣,并最终导致了近代数学的创立。

4.数学知识的起源

数学(mathematics;希腊语:μαθηματικά)这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα(máthēma),其有学习、学问、科学,以及另外还有个较狭意且技术性的意义-“数学研究”,即使在其语源内。

其形容词μαθηματικός(mathēmatikós),意义为和学习有关的或用功的,亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式,及在法语中的表面复数形式les mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数mathematica,由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká),此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。

数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 数学属性是任何事物的可量度属性,即数学属性是事物最基本的属性。

可量度属性的存在与参数无关,但其结果却取决于参数的选择。例如:时间,不管用年、月、日还是用时、分、秒来量度;空间,不管用米、微米还是用英寸、光年来量度,它们的可量度属性永远存在,但结果的准确性与这些参照系数有关。

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说,是研究数和形的科学。

由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数发展到用数字计数。 基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。

其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始,其发展便持续不断地有小幅的进展,直至16世纪的文艺复兴时期,因著和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速,直至今日。

今日,数学被使用在世界上不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展。

数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学,即使其应用常会在之后被发现。 创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为:数学,至少纯粹数学,是研究抽象结构的理论。

结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为,有三种基本的抽象结构:代数结构(群,环,域……),序结构(偏序,全序……),拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……)。

词源 数学(mathematics;希腊语:μαθηματικά)这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα(máthēma),其有学习、学问、科学,以及另外还有个较狭意且技术性的意义-“数学研究”,即使在其语源内。其形容词μαθηματικός(mathēmatikós),意义为和学习有关的或用功的,亦会被用来指数学的。

其在英语中表面上的复数形式,及在法语中的表面复数形式les mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数mathematica,由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká),此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。 (拉丁文:mathemetica)原意是数和数数的技术。

我国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。 [编辑本段]数学的本质 数学的本质是什么?为什么数学可以运用在所有的其它科目上? 数学是研究事物数量和形状规律的科目 如果要深入的研究其本质及其扩展问题,就必须引入【全集然文明】专有名词了 其实数学的本质是:一门研究【储空】的科目 自然万物都有其存储的空间,这种现象称之为【储空】 要判断一个事物是否为“储空”其实很简单:只要能够套入“在**里”的**就是“储空”(包括具体和抽象)。

于是大家将会发现,所有的事物都可以套入其中,也就是说:自然万物都只是不同的“储空”而已。 于是人们也发现:【代数】就是研究【储空量】的科目;【几何】就是研究【储空形状】的科目。

而既然自然万物都只是不同的储空而已,那么数学当然也就可以通用于所有的科目之中了。

5.数学的起源

学的起源和早期发展:

数学与其他科学分支一样,是在一定的社会条件下,通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累.其主要内容反映了现实世界的数量关系和空间形式,以及它们之间的关系和结构.这可以从数学的起源得到印证.

古代非洲的尼罗河、西亚的底格里斯河和幼发拉底河、中南亚的印度河和恒河以及东亚的黄河和长江,是数学的发源地.这些地区的先民由于从事农业生产的需要,从控制洪水和灌溉,测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验,并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识.

6.数学的由来快快

数目字的由来: 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。

0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人,但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。

阿拉伯数字最初出自印度人之手,也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年,印度河流域居民的数字就已经比较进步,并采用了十进位制的计算法。

到吠陀时代(公元前1400-公元前543年),雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用,创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪,印度出现了整套的数字,但各地的写法不一,其中典型的是婆罗门式,它的独到之处就是从1~9每个数都有专用符号,现代数字就是从它们中脱胎而来的。

当时,“0”还没有出现。到了笈多时代(300-500年)才有了“0”,叫“舜若”(shunya),表示方式是一个黑点“●”,后来衍变成“0”。

这样,一套完整的 数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。

印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7-8世纪,随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起,阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化,大量翻译其科学著作。

771年,印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝(750-1258年)的首都巴格达,将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔(757-775),曼苏尔令翻译成阿拉伯文,取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字,因此称“印度数字”,原意即为“从印度来的”。

阿拉伯数学家花拉子密(约780-850)和海伯什等首先接受了印度数字,并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母,在实践中加以修改完善,并毫无保留地把它介绍给西方。

9世纪初,花拉子密发表《印度计数算法》,阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字,在欧洲传播,遭到一些基督教徒的反对,但实践证明优于罗马数字。

1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》,标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章,开章说:“印度九个数字是:'9、8、7、6、5、4、3、2、1',用这九个数字及阿拉伯人称作sifr(零)的记号'0',任何数都可以表示出来。”

14世纪时中国的印刷术传到欧洲,更加速了印度数字在欧洲的推广应用,逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字,但忘却了其创始祖,称之为阿拉伯数字。

数学的由来:西方语言中“数学”(英语:mathematics;希腊语:μαθηματικά)一词源自于古希腊语的μάθημα(máthēma),其有学习、学问、科学,以及另外还有个较狭意且技术性的意义-“数学研究”,即使在其语源内。其形容词 μαθηματικός(mathēmatikós),意义为和学习有关的或用功的,亦会被用来指数学的。

其在英语中表面上的复数形式,及在法语中的表面复数形式 les mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数 mathematica,由西塞罗译自希腊文复数 τα μαθηματικά(ta mathēmatiká),此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。

数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的定理。基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。

其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始,其发展便持续不断地有小幅的进展,直至16世纪的文艺复兴时期,因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速,直至今日。

今日,数学被使用在世界上不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展。

数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究,之后会发现许多应用。

创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为:数学,至少纯粹数学,是研究抽象结构的理论。结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统。

布学派认为,有三种基本的抽象结构:代数结构(群,环,域……),序结构(偏序,全序……),拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……)。 西方语言中“数学”(英语:mathematics;希腊语:μαθηματικά)一词源自于古希腊语的μάθημα(máthēma),其有学习、学问、科学,以及另外还有个较狭意且技术性的意义-“数学研究”,即使在其语源内。

其形容词 μαθηματικός(mathēmatikós),意义为和学习有关的或用功的,亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式,及在法语中的表面复数形式 les mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数 mathematica,由西塞罗译自希腊文复数 τα μαθηματικά(ta mathēmatiká),此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。

汉语中“数学”一词的大约产生于宋元时期。

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